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1. 前言

针对一个样板生产以及中小批量的印制线路板企业，型号众多，客户通常只下一次订单，当接到一个PCB订单时，如果这个订单是一次性的且批量不大，预投料大小的设置会变得十分棘手：

1. 如果预投料后得到的入库PCB面积小于订单面积，则需要补投料才能满足客户要求，那么甩期将不可避免

2. 如果预投料后得到的入库PCB面积大于订单面积，则多出的PCB会成为呆滞品，并且大出越多、浪费越大

有没有办法，经过对预投料数值的合理预测，同时满足以下条件：

1. 最终入库PCB面积刚好等于订单面积，或者稍稍大一点而不导致太多浪费

2. 不需要很高的技术水平，经过短时间培训后就可以掌握的方法

3. 可以自动化智能运算出预测值，企业的专业知识可以得到固化与传承

答案是肯定的。通过多重的变量种类和维度的设置，可以精确地实现上述的运算，从而永久性地为企业创造效益。

2. 原理

2.1 研究方法：通常采用以下图1所示的三个方面进行

图1 研究方法包含的内容

2.2 计量经济建模法

本文的研究内容是利用一种基于计量经济建模法实现，经过对产品的特征进行计算和分析，挑选出合理的变量和权重，经过多维方程运算，从而精确地确定出需要预投料的量，这个模型的工作原理如下图2所示：

图2 计量经济建模法原理示意图

2.3 投料模型的成长历程

因为属于订制形式的产品，投料模型在工厂中的实现全自动ERP投料，需经历数个历程，具体如下面的图3所示

图3 投料模型的成长历程示意图

2.4 报废率预测模型的形式

根据计量经济建模法原理，选择出合理的变量种类和变量维度后，可以建立起一个数学模型，这个数学模型是一个n维一次方程式，用Eviews7.0软件解出方程式后即可得到所需的结果，计算公式如下图4所示：

图4 报废率预测模型的数学表达式

报废率预测模型的问题侦查及纠正，需考虑以下五个方面的问题：

´ 变量间的多重共线性（Multicollinearity）

´ 异方差性（Heteroscedasticity）

´ 自相关性（Autocorrelation）

´ 联立性（Simultaneous）

´ 稳健性（Stationary）

报废率预测模型预测功效检验，需考虑以下三个方面的问题：

´ 样本内预测及检验

´ 样本外预测及检验

´ Gregory C. Chow预测失灵检验

报废率预测模型的修正和投料模型的建立与优化，需依照以下步骤来进行，具体如图5中的流程图所示：

图5 报废率预测模型的修正和投料模型的建立与优化流程图

3. 不同的预投料方式回顾

3.1. 完全人工投料方式

项目开始前公司的投料方式为人工投料，这时候的自变量维度相当于“零”维，投料的精准度依赖于计划投料工程师的个人经验，具体流程如图6所示。当投料工程师从ERP系统中导出一笔订单信息，首先根据订单的类型判断是否新/返单，然后采取不同的方法。对于返单，查看MI系统的余数情况，根据半年内此类型订单的报废情况，结合投料工程师的经验，手动计算进行投料；而对于新单，根据其难度系数，采取相应人工调整。这种人工投料方式耗时较长，投料工程师工作强度大，同时投料数量受投料工程师个人经验影响较大。公司采用的人工投料方式，存在效率低、主观性强和投料效果波动大的问题。

图6 完全人工投料方式的料流程图

完全人工投料的方式导致增开率和余数入仓率普遍偏大，而且波动幅度大，公司的预投成本也偏高，采用完全人工投料方式时的效果如下图7所示

图7 完全人工投料方式时的效果（单位%）

3.2. 简单的预投料模型

有些PCB样板公司依据简单的变量维度进行设定，相当于只有2个自变量，忽略其他自变量（如产品难度信息等），也获得了比采用完全人式投料方式时好一些的效果，这样的好处是简单易懂、效率有提高，不好之处是只能针对简单的产品适用，对于不同难度的产品，无法区别对待。简单预投料模型的设定如下面图8所示。

图8 简单预投料模型的设定原理图

3.3. 具有23维自变量时的预投料模型

首先总结出所有可能对运算出结产生影响的因子，这个总数有109个（不包含2阶HDI及以上阶数HDI、刚挠结合等高端PCB，不包含软板）之巨，依据不同因子在历史数据中的贡献表现排序，筛选出23个对运算结果影响最大的变量进行建模，并固化到了计算机系统中实现了自动化运算。建模过程如下图9所示：

图9 从原始因子选择运算自变量建模的原则

自动化预投料模型带来的好处有以下：

l 提升投料的工作效率，输入订单信息后投料员仅点击模型计算，即可预测投料PCS数，实现精准化；

l 提升工作的标准化程度，订单信息和参数都经过标准化处理，便于系统识别，有利于后期的数据分析，实现标准化

l 提高投料的智能化，若订单数据缺失，投料界面有错误提示说明，方便投料员查找问题订单，实现智能化。

但是实际应用中，具有23维自变量的预投料模型仍有许多的不足，首先是普通板的运算精度仍有提高空间，其次是针对高端PCB的运算结果偏差仍比较大。压合结构如下图10所示的一款高难度2阶HDI 板，在实际运算过程中出现预投量不足的问题：

图10 高难度2阶HDI 板压合结构

此款高难度2阶HDI 板的难点如下所述：

l 外层通孔孔径0.15mm时，孔到铜距离0.11mm；

l 2阶HDI板，2个芯板厚度仅0.2mm需薄板电镀，内外层要求完成1 OZ铜厚，最小线宽/线路都为0.076/0.076mm；

l L2-L9 钻孔孔径0.15mm，最小线宽/线路都为0.076/0.076mm；

l 外层最小线宽/线距为0.076/0.076mm激光钻孔0.075mm，且外层孔径0.15mm的孔（板厚1.5mm）必须做树脂塞孔且为带铜帽的盘中孔；

自变量不足，导致无法识别出这个板子的难度，运算结果为预投预率7.6%，而实际报废率却为36%，偏差太大导致多次补投才能交货，故在处理高难度订单上，部份自变量缺失、并且多个难点并存导致交叉出新的问题，23维自变量的模型存在欠缺。